Два автомобиля, работая вместе, могут перевезти некоторый груз за 12 часов. Работу начал первый автомобиль; до прибытия второго он перевез 60% всего груза. Остальной груз перевез второй автомобиль, причем весь груз был перевезен за 26 часов. Определите, за сколько часов смог бы перевезти весь груз первый автомобиль, работая один, если известно, что для перевозки всего груза ему требуется времени больше, чем второму автомобилю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через $x$ количество часов, за которое смог бы перевезти весь груз первый автомобиль, работая один. Тогда второй автомобиль сможет перевезти тот же груз за $x+14$ часов (так как первый автомобиль скорее всего быстрее).

Пусть общий объем груза равен 1. Тогда первый автомобиль перевозит 0.6 груза за время $12 - (x+14) = -x+12-14 = -x-2$ часов, то есть со скоростью $0.6/(-x-2)$.

Второй автомобиль перевозит 0.4 груза за 26 часов, то есть со скоростью $0.4/26$.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$$0.6/(-x-2) + 0.4/26 = 1/12$$

Решив это уравнение, получим $x=6$.

Таким образом, первый автомобиль смог бы перевезти весь груз за 6 часов, работая один.