В школьной столовой два стакана компота три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоит 105 руб. а три стакана компота два пирожка с мясом и один пирожок с вишней 75 руб. сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота одного пирожка с мясом я одного пирожка с вишней

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим стоимость одного стакана компота как К, одного пирожка с мясом как М и одного пирожка с вишней как В.

Из условия задачи у нас получается система уравнений:

2К + 3М + 4В = 105 (1)
3К + 2М + В = 75 (2)

Домножим обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от коэффициента перед V:

12К + 8М + 4В = 300 (3)

Теперь вычтем из уравнения (3) уравнение (1):

10К + 5М = 195

Разделим это уравнение на 5:

2К + М = 39 (4)

Теперь подставим уравнение (4) в уравнение (2):

3К + 2(39 - 2К) + В = 75
3К + 78 - 4К + В = 75
-K + V = -3 (5)

Теперь найдем стоимость стакана компота, пирожка с мясом и пирожка с вишней, решив систему уравнений (4) и (5):

-K + V = -3
2K - M = -39

K = 15, M = 9, V = 12

Итак, мальчик заплатил 15 рублей за стакан компота, 9 рублей за пирожок с мясом и 12 рублей за пирожок с вишней. Всего он заплатил 15 + 9 + 12 = 36 рублей.