Сократите дробь (а-3а^(1/2))/(а+3а(1/2))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для сокращения этой дроби, нужно сначала преобразовать ее так, чтобы под корнем не было переменной. Для этого умножим исходную дробь на √а - √а в числителе и в знаменателе:

((а-3а^(1/2))(√а - √а))/((а+3а(1/2))(√а - √а))

Это преобразование эквивалентно умножению на 1, поэтому дробь не изменится. Теперь раскроем скобки в числителе и в знаменателе:

(а√а - 3√а - 3а + 3√а)/(а√а + 3а - 3√а - 3√а)

Теперь объединяем подобные члены:

(а√а - 3а)/(а√а - 3а)

Остается сократить дробь, деля числитель и знаменатель на (а - 3):

√а/(√а)

Итак, сокращенная форма дроби равна 1.