Решит уравнение √x+x/√(x²+1)=35/12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения сначала преобразуем его:

√x + x/√(x² + 1) = 35/12

Умножим обе части уравнения на √(x² + 1):

√x√(x² + 1) + x = 35/12√(x² + 1)

x√(x² + 1) + x = 35/12*√(x² + 1)

Вынесем x за скобку:

x(√(x² + 1) + 1) = 35/12*√(x² + 1)

Поделим обе части уравнения на (√(x² + 1) + 1):

x = (35/12*√(x² + 1))/(√(x² + 1) + 1)

Упростим выражение:

x = (35/12)/((√(x² + 1) + 1)/√(x² + 1))

x = (35/12)/((1/√(x² + 1)) + 1)

x = (35/12)/(1/√(x² + 1) + √(x² + 1)/√(x² + 1))

x = (35/12)/((1 + √(x² + 1))/(√(x² + 1)))

x = (35/12)*(√(x² + 1))/(1 + √(x² + 1))

x = (35√(x² + 1))/(12 + 35)

x = (35√(x² + 1))/47

Теперь у нас есть уравнение вида x = (35√(x² + 1))/47, которое можно решить численно или графически.