Решить уравнение sin(3x-p/3)=sinx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения sin(3x-π/3) = sin(x) можно воспользоваться формулой для синуса разности:

sin(α) = sin(β) тогда и только тогда, когда α = β + 2kπ или α = π - β + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, мы можем записать:

3x - π/3 = x + 2kπ
или
3x - π/3 = π - x + 2kπ

1) Первый случай:
3x - x = π/3 + 2kπ
2x = π/3 + 2kπ
x = π/6 + kπ

2) Второй случай:
3x - x = π + 3π/3 + 2kπ
2x = 4π/3 + 2kπ
x = 2π/3 + kπ

Итак, общее решение уравнения sin(3x-π/3) = sin(x) имеет вид:
x = π/6 + kπ или x = 2π/3 + kπ, где k - целое число.