При каких значения а уравнение 2x^2 +6х+а=0 не имеет корней

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное квадратное уравнение имеет корни, когда дискриминант D = b^2 - 4ac больше или равен нулю.

Таким образом, чтобы уравнение 2x^2 + 6x + a = 0 не имело корней, необходимо, чтобы дискриминант был меньше нуля, то есть D < 0.

Дискриминант этого уравнения равен (6)^2 - 42a = 36 - 8a.

Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы 36 - 8a < 0.

Решив это неравенство, мы получим, что a > 4.

Таким образом, при значениях а, больших 4, уравнение 2x^2 + 6x + а = 0 не будет иметь корней.