Велосипедист ехал с определенной скоростью 16 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно,он снизил скорость на 4км/ч. На весь путь туда и обратно велосипедист затратил 3ч 20 минут . Найдите скорость , с которой велосипедист ехал от турбазы до города

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста от города до турбазы равна V км/ч, а скорость обратного пути (от турбазы до города) равна (V-4) км/ч.

Тогда время, затраченное на путь от города до турбазы, равно 16/V часов, а время обратного пути (от турбазы до города) равно 16/(V-4) часов.

Из условия задачи известно, что сумма этих времен равна 3 часам и 20 минутам, то есть 3.33 часов.

У нас получается уравнение:

16/V + 16/(V-4) = 3.33

Умножим обе части уравнения на V(V-4), чтобы избавиться от знаменателей:

16(V-4) + 16V = 3.33(V)(V-4)

16V - 64 + 16V = 3.33V^2 - 13.32V

32V - 64 = 3.33V^2 - 13.32V

Упорядочим уравнение:

3.33V^2 - 45.32V + 64 = 0

Далее, решив квадратное уравнение, получаем два варианта скорости:

V = 9 км/ч, V = 6 км/ч.

Так как скорость не может быть меньше нуля, то подходит только значение V = 9 км/ч.

Итак, скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города, равна 9 км/ч.