Два автомобиля вышли одновременно из точки А до точки В расстояние между которыми 930 км, скорость первого на 31 км/ч больше Чем у второго , и он прибыл в пункт В на 5 часов раньше Найдите скорость первого автомобиля

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет V+31 км/ч.

Пусть время движения второго автомобиля равно t часов. Тогда время движения первого автомобиля будет t-5 часов.

Расстояние между точками А и В равно 930 км.

Составим уравнение на основе формулы расстояния: Vt = 930 для второго автомобиля и (V+31)(t-5) = 930 для первого.

Из первого уравнения получаем, что t = 930/V.

Подставляем это значение t во второе уравнение: (V+31)*(930/V-5) = 930.

Раскрываем скобки: 930 + 31*930/V - 5V - 155 = 930.

Упрощаем уравнение: 31*930/V - 5V = 155.

Переносим все члены в одну часть: 31*930/V - 5V - 155 = 0.

Умножаем на V: 31*930 - 5V^2 - 155V = 0.

Получаем квадратное уравнение: 5V^2 + 155V - 31*930 = 0.

Решаем уравнение с помощью дискриминанта: D = 155^2 - 45(-31*930) = 24025 + 58800 = 82825.

V = (-155 +/- sqrt(82825)) / 10.

V = (-155 +/- 287.83) / 10.

V1 = 13.28 км/ч, V2 = -30.28 км/ч.

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость второго автомобиля равна 13.28 км/ч, а скорость первого автомобиля равна 44.28 км/ч.

Итак, скорость первого автомобиля составляет 44.28 км/ч.