В кругу стоят 20 корзин. можно ли разложить в них 99 арбузов,чтобы количество арбузов и любых двух соседних корзинах отличалось бы ровно на еденицу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, это возможно.

Рассмотрим следующую расстановку: в первую корзину положим 4 арбуза, вторую корзину оставим пустой, в третью опять положим 4 арбуза, затем опять оставим корзину пустой и так далее. Таким образом, у нас получится следующая последовательность: 0, 4, 0, 4, 0, 4, ..., 0, 4.

Всего у нас будет 5 корзин с 4 арбузами и 15 пустых корзин. Теперь добавим в одну из пустых корзин оставшиеся 3 арбуза. Таким образом у нас получится 5 корзин с 4 арбузами, 1 корзина с 3 арбузами и 14 пустых корзин. Всего 20 корзин и 99 арбузов.