На примой лежит три точке A,B,C, причом AB=26см,AC=13см.найдите длину отрезка BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины отрезка BC можно воспользоваться теоремой косинусов.

Известно, что угол BAC можно найти с помощью косинуса:

cos(BAC) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)

cos(BAC) = (26^2 + 13^2 - BC^2) / (2 26 13)
cos(BAC) = (676 + 169 - BC^2) / 676
cos(BAC) = (845 - BC^2) / 676

Также известно, что BC^2 = (AB - AC)^2 + (AB + AC)^2

BC^2 = (26 - 13)^2 + (26 + 13)^2
BC^2 = 13^2 + 39^2
BC^2 = 169 + 1521
BC^2 = 1690

Подставляем в формулу косинуса:

(845 - 1690) / 676 = (845 - BC^2) / 676
-845 / 676 = (845 - 1690) / 676
-1.25 = (845 - BC^2) / 676

BC^2 = 1690 + 1.25 * 676
BC^2 = 1690 + 845
BC^2 = 2535
BC = √2535
BC ≈ 50.35 см

Таким образом, длина отрезка BC составляет примерно 50.35 см.