Если в десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру то она уменьшится на 23,76 Найти дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначально можно представить данную дробь как ( x = 0,\overline{ab} ), где ( ab ) - цифры после запятой.

После переноса запятой влево мы получаем дробь ( x' = 10x ), которая уменьшается на 23,76. Таким образом, ( 10x = x - 23,76 ).

Заменим десятичные дроби на обыкновенные дроби, тогда ( x = \frac{ab}{99} ), ( x' = \frac{ab}{11} ), и уравнение примет вид:

[
\frac{10ab}{99} = \frac{ab}{99} - 23,\overline{76}
]

Упростим выражение:

[
10ab = ab - 2376
]

Теперь можем записать уравнение для нахождения значения переменной ( ab ):

[
9ab = 2376
]

[
ab = \frac{2376}{9} = 264
]

Таким образом, исходная дробь равна ( 0,264 ).