Основанием прямой призмы является ромб с периметром , равным 32 и углом 60 градусов. Боковое ребро призмы -10, Найдите площадь меньшего диагонального сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон ромба. Поскольку периметр ромба равен 32, то каждая сторона ромба равна 8 (32/4).

Теперь найдем длину большей диагонали ромба. По теореме косинусов, длина диагонали равна:
d1 = sqrt(8² + 8² - 288cos(60°)) = sqrt(128) = 8sqrt(2).

Так как боковое ребро призмы -10, большее диагональное сечение будет составлять 10.

Наконец, найдем площадь меньшего диагонального сечения ромба.
S = 1/2 d1 d2 = 1/2 8sqrt(2) d2 = 4sqrt(2) 8 = 32 sqrt(2).

Таким образом, площадь меньшего диагонального сечения ромба равна 32*sqrt(2).