Для решения уравнения 2x² + 5x + 56 = (x - 4)² мы должны сначала раскрыть квадрат в правой часть уравнения:
(x - 4)² = x² - 8x + 16
Теперь уравнение выглядит следующим образом: 2x² + 5x + 56 = x² - 8x + 16
Проведем объединение подобных членов на левой стороне: 2x² + 5x + 56 - x² + 8x - 16 = 0
После объединения подобных членов получим: x² + 13x + 40 = 0
Далее, решим это квадратное уравнение с помощью метода факторизации или квадратного корня:
(x + 8)(x + 5) = 0
Таким образом, корни уравнения x² + 13x + 40 = 0 равны x₁ = -8 и x₂ = -5.
Для решения уравнения 2x² + 5x + 56 = (x - 4)² мы должны сначала раскрыть квадрат в правой часть уравнения:
(x - 4)² = x² - 8x + 16
Теперь уравнение выглядит следующим образом: 2x² + 5x + 56 = x² - 8x + 16
Проведем объединение подобных членов на левой стороне: 2x² + 5x + 56 - x² + 8x - 16 = 0
После объединения подобных членов получим: x² + 13x + 40 = 0
Далее, решим это квадратное уравнение с помощью метода факторизации или квадратного корня:
(x + 8)(x + 5) = 0
Таким образом, корни уравнения x² + 13x + 40 = 0 равны x₁ = -8 и x₂ = -5.