Решите уравнение 2х²+5х+56=(х-4)²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения 2x² + 5x + 56 = (x - 4)² мы должны сначала раскрыть квадрат в правой часть уравнения:

(x - 4)² = x² - 8x + 16

Теперь уравнение выглядит следующим образом: 2x² + 5x + 56 = x² - 8x + 16

Проведем объединение подобных членов на левой стороне: 2x² + 5x + 56 - x² + 8x - 16 = 0

После объединения подобных членов получим: x² + 13x + 40 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение с помощью метода факторизации или квадратного корня:

(x + 8)(x + 5) = 0

Таким образом, корни уравнения x² + 13x + 40 = 0 равны x₁ = -8 и x₂ = -5.