Во сколько раз увеличится объем куба и на сколько увеличится сумма длин всех ребер,если каждое ребро увеличить в 2 раза?первоначальная длина ребра равна а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если каждое ребро увеличить в 2 раза, то новая длина ребра будет равна 2а. Объем куба и сумма длин всех рёбер будут увеличиваться в соответствии с увеличением длины ребра.

Объем куба увеличится в 2^3 = 8 раз, так как объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где а - длина ребра. И после увеличения каждого ребра в 2 раза получим новый объем куба V' = (2a)^3 = 8a^3. Следовательно, объем куба увеличится в 8 раз.

Сумма длин всех рёбер куба (периметр квадрата основания умноженный на высоту) увеличится также в 2 раза. Исходя из формулы P = 12a и увеличив каждое ребро в 2 раза, получим новую сумму длин всех рёбер P' = 12*2a = 24a. Следовательно, сумма длин всех рёбер увеличится в 2 раза.

Итак, объем куба увеличится в 8 раз, а сумма длин всех ребер увеличится в 2 раза при увеличении каждого ребра в 2 раза.