Найти все значения параметра "а", при которых сумма квадратов действительных корней уравнения больше 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого сначала нужно найти корни уравнения.

Пусть дано уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0

Сумма корней этого уравнения равна -b/a, произведение корней равно c/a.

Таким образом, найдем сумму квадратов действительных корней уравнения:
(x1^2 + x2^2) = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = (-b/a)^2 - 2*(c/a) = b^2/a^2 - 2c/a

Зададим условие: b^2/a^2 - 2c/a > 10

Преобразуем это неравенство:
b^2 - 2ac > 10a

Теперь, имея уравнение квадратного трехчлена и условие, можно искать значения параметра "а", при которых сумма квадратов действительных корней уравнения больше 10.