Найдите производную функции в точке х0=1. 1) (2х-1)^7; 2)cos(2x+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения производной функции (2x-1)^7 в точке x0=1 воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции:

f(x) = (2x-1)^7

f'(x) = 7(2x-1)^6 * 2

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

f'(1) = 7(21-1)^6 2
f'(1) = 7 1^6 2
f'(1) = 7 1 2 = 14

Ответ: f'(1) = 14

2) Для нахождения производной функции cos(2x+1) в точке x0=1 воспользуемся правилом дифференцирования композиции функций:

f(x) = cos(2x+1)

f'(x) = -sin(2x+1) * 2

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

f'(1) = -sin(21+1) 2
f'(1) = -sin(3) 2 ≈ -1.41 2 ≈ -2.82

Ответ: f'(1) ≈ -2.82