Решите неравенство:2sin 4x больше или равно -1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем все значения x, для которых выполняется неравенство
2sin(4x) ≥ -1

Для этого разделим обе части неравенства на 2
sin(4x) ≥ -1/2

Теперь найдем все значения угла, для которых sin(4x) ≥ -1/2
Для таких значений угла справедливо, что sin(4x) = -1/2
Это означает, что угол 4x равен -π/6 или 5π/6.

Таким образом, получаем два возможных решения
4x = -π/6 + πk или 4x = 5π/6 + πk, где k - любое целое число.

И в итоге получаем
x = (-π/24 + πk)/4 или x = (5π/24 + πk)/4, где k - любое целое число.