Решить уравнение x^3 +3x-2i=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

x входит в нечетных степенях, поэтому разумно сделать замену x = i*y, при этом -i вынесется и получится уравнение y^3-3y+2=0.

У него ищем целые решения, перебирая делители 2, и, о чудо, находим y=1, y=-2. Дальше смотрим, нет ли кратных корней. Производная равна 3(y^2-1) имеет корень y=1, значит он кратный, то есть,

y^3-3y+2 = (y-1)^2 (y+2).

Возвращаемся к переменной x.

Ответ: корень i кратности 2, корень x=-2i кратности 1.