1. Сколько стоит 1 кг баранины и 1 кг говядины, если фермер продал 15 кг баранины и 21 кг говядины за 267 манат, а килограмм баранины на 1 манат дешевле килограммы говядины? 2. Катер за 1,4 часа по течению прошёл на 2,2 км меньше, чем за 1,7 часа против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость течении реки равна 2,5 км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену 1 кг говядины за x манат, тогда цена 1 кг баранины будет (x-1) манат.
Получаем систему уравнений:
15x + 21(x-1) = 267
15x + 21x - 21 = 267
36x = 288
x = 8

Таким образом, цена 1 кг говядины равна 8 манат, а цена 1 кг баранины равна 7 манат.

Обозначим скорость катера в стоячей воде за V км/ч, а скорость течения реки за Vr км/ч.
Тогда по условию имеем систему уравнений:
1.4(V+Vr) = 1.7(V-Vr) - 2.2
1.4V + 1.4Vr = 1.7V - 1.7Vr - 2.2
0.3V = 3.6 + 1.1Vr
Vr = (0.3V - 3.6) / 1.1

Подставляем скорость течения Vr = 2,5 км/ч и находим скорость катера в стоячей воде:
2.5 = (0.3V - 3.6) / 1.1
2.75 = 0.3V - 3.6
0.3V = 6.35
V = 21,17

Следовательно, скорость катера в стоячей воде равна 21,17 км/ч.