1) среди 50 лампочек 4 нестандартные.найти вероятность того,что из трех наудачу взятых лампочек хотя бы одна нестандартная. 2)по мишени производится четыре выстрела с вероятностью попадания при каждом выстреле 0,8. Найти вероятность попадания в мишень не раньше,чем при третьем выстреле. 3)бросают пять игральных кубиков.Вычислить вероятность того,что на трех из них выпадет пятерка. 4)завод изготовляет изделия,каждое из которых с вероятностью 0,05 имеет дефект.В цехе имеются три контролера;изделие осматривается только одним контролером(с одинаковой вероятностью первым,вторым или третьем). Вероятность обнаружения дефекта (если он имеется) для первого контролера равна 0,6; для второго -0.8; для третьего -0,7. Если изделие не было забраковано в цехе,то оно попадает на ОТК завода,где дефект.если он имеется,обнаруживается с вероятностью 0,95. Определить вероятность того,что изделие будет забраковано.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для вычисления вероятности того, что из трех наудачу взятых лампочек хотя бы одна нестандартная, можно воспользоваться дополнительным событием - вероятностью того, что все три лампочки окажутся стандартными.

Вероятность того, что все три лампочки стандартные = (46/50) (45/49) (44/48) = 0.6881

Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампочка нестандартная = 1 - 0.6881 = 0.3119

2) Вероятность попадания в мишень не раньше, чем при третьем выстреле равна вероятности того, что не было попадания при первых двух выстрелах, а затем было попадание при третьем выстреле.

Вероятность не попасть при первых двух выстрелах = (0.2) * (0.2) = 0.04

Вероятность попасть при третьем выстреле = 0.8

Итоговая вероятность = 0.04 * 0.8 = 0.032

3) Вероятность того, что на трех из пяти игральных кубиков выпадет пятерка можно вычислить по формуле сочетаний:

C(5,3) - число способов выбрать 3 игральных кубика из 5 = 1
Вероятность выпадения пятерки на одном кубике = 1/6

Итоговая вероятность = 10 (1/6)^3 (5/6)^2 = 0.1608

4) Для определения вероятности того, что изделие будет забраковано, можно воспользоваться формулой полной вероятности.

P(забраковано) = P(забраковано|дефект обнаружен) P(дефект обнаружен) + P(забраковано|дефект не обнаружен) P(дефект не обнаружен)

P(забраковано|дефект обнаружен) =
P(дефект обнаружен) = 0.05 (1/3 0.6 + 1/3 0.8 + 1/3 0.7) = 0.
P(забраковано|дефект не обнаружен) = 0.05 * 0.95 = 0.0475

Итоговая вероятность = 1 * 0.1 + 0.0475 = 0.1475