Вычислите: sin 12° cos 78° + sin 102° cos 12°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

sin 12° cos 78° + sin 102° cos 12° = (sin 12°)(cos 78°) + (sin 102°)(cos 12°)

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой для произведения синуса и косинуса суммы углов
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Используя эту формулу, можно преобразовать данное выражение следующим образом:

(sin 12°)(cos 78°) + (sin 102°)(cos 12°
= sin(12° + 78°) + sin(102° + 12°
= sin 90° + sin 114
= 1 + sin 114°

Таким образом, sin 12° cos 78° + sin 102° cos 12° равно 1 + sin 114°.