Из двух пунктов,расстояние между которыми 340 км,одновременно навстречу друг другу выехали два поезда.Через 2 ч после начала движения им осталось пройти до встречи 30 км.найдите скорости поездов,если известно,что скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость первого поезда как V1, а второго - как V2. Также введем обозначение t для времени движения.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются, и мы можем записать уравнение:

340 = (V1 + V2) * t

Также из условия задачи мы знаем, что через 2 часа до встречи им осталось пройти 30 км:

30 = (V1 + V2) * (t - 2)

Т.к. V1 = V2 + 5, то подставим это в уравнение и рассчитаем значения:

340 = (V2 + V2 + 5) t
340 = (2V2 + 5) t
t = 340 / (2V2 + 5)

30 = (V2 + V2 + 5) (t - 2)
30 = (2V2 + 5) (340 / (2V2 + 5) - 2)
30 = (2V2 + 5) (340/2V2 + 5 - 2)
30 = (2V2 + 5) (340/2V2 + 3)
30 = (2V2 + 5) * (170/V2 + 3)
30 = 340 + 510/V2 + 255
-310 = 510/V2

V2 = -510/310
V2 = -51/31 км/ч

Так как V1 = V2 + 5, то
V1 = -51/31 + 5
V1 = -51/31 + 155/31
V1 = 104/31 км/ч

Итак, скорость первого поезда составляет 104/31 км/ч, а второго - 51/31 км/ч.