Сколько существует трехзначных чисел,у которых число сотен на три больше числа десятков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти количество трехзначных чисел, у которых число сотен на три больше числа десятков, мы можем разбить эту задачу на несколько шагов.

Поскольку число десятков находится в диапазоне от 1 до 9 (так как мы рассматриваем трехзначные числа), то число сотен будет находиться в диапазоне от 4 до 9 (на три больше числа десятков).

Для каждого числа десятков от 1 до 9 мы можем найти количество соответствующих чисел сотен. Например, для числа десятков 1 (число сотен 4), у нас есть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - 9 возможных вариантов числа единиц. То есть, у нас есть 9 трехзначных чисел, где число десятков 1 и число сотен 4.

Просуммируем все возможные комбинации чисел десятков и чисел сотен, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.

Рассмотрим подробнее:

Для числа десятков 1, число сотен 4 (9 возможных вариантов)Для числа десятков 2, число сотен 5 (8 возможных вариантов)Для числа десятков 3, число сотен 6 (7 возможных вариантов)Для числа десятков 4, число сотен 7 (6 возможных вариантов)Для числа десятков 5, число сотен 8 (5 возможных вариантов)Для числа десятков 6, число сотен 9 (4 возможных варианта)Для числа десятков 7-9 нет соответствующих чисел сотен, удовлетворяющих условию задачи (0 возможных вариантов)

Итак, общее количество трехзначным чисел, удовлетворяющих условиям задачи, равно 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 0 = 39.

Таким образом, существует 39 трехзначных чисел, у которых число сотен на три больше числа десятков.