3x(19-x)x^4 = 72
Упростим выражение, умножив первые два множителя:
57x - 3x^2 = 72
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
3x^2 - 57x + 72 = 0
Разделим все коэффициенты уравнения на 3:
x^2 - 19x + 24 = 0
Теперь можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4acD = 19^2 - 4124D = 361 - 96D = 265
Так как дискриминант положителен, то у уравнения два действительных корня.
x1 = (19 + √265)/2x1 ≈ 17.554
x2 = (19 - √265)/2x2 ≈ 1.446
Итак, уравнение 3x(19-x)x^4=72 имеет два решения: x ≈ 17.554 и x ≈ 1.446.
3x(19-x)x^4 = 72
Упростим выражение, умножив первые два множителя:
57x - 3x^2 = 72
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
3x^2 - 57x + 72 = 0
Разделим все коэффициенты уравнения на 3:
x^2 - 19x + 24 = 0
Теперь можем решить квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = 19^2 - 4124
D = 361 - 96
D = 265
Так как дискриминант положителен, то у уравнения два действительных корня.
x1 = (19 + √265)/2
x1 ≈ 17.554
x2 = (19 - √265)/2
x2 ≈ 1.446
Итак, уравнение 3x(19-x)x^4=72 имеет два решения: x ≈ 17.554 и x ≈ 1.446.