Как преобразовать уравнения? Как преобразовать уравнение y = ax^2 + bx + c
в x^2 = 2qy??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для преобразования уравнения y = ax^2 + bx + c в x^2 = 2qy можно воспользоваться следующим алгоритмом:

Выразить x из уравнения y = ax^2 + bx + c:
x^2 = (y - bx - c) / a

Подставить полученное выражение для x в уравнение x^2 = 2qy:
((y - bx - c) / a)^2 = 2qy

Раскрыть скобки в полученном уравнении и преобразовать его к виду x^2 = 2qy:
(y^2 - 2bxy - 2cy + b^2x^2 + 2bcx + c^2) / a^2 = 2qy
(b^2 + 1/a^2)x^2 - 2(b/a)y + c^2 - 2cy = 2qy
(b^2 + 1/a^2)x^2 = (2b + 2cq)y
x^2 = (2b + 2cq) / (b^2 + 1/a^2)y

Таким образом, уравнение y = ax^2 + bx + c в x^2 = 2qy можно преобразовать в x^2 = (2b + 2cq) / (b^2 + 1/a^2)y.