Воспользуемся формулами тригонометрии:
sin²x + cos²x = 1

Таким образом, выражение 2sin²2x + 4 + 2cos²2x можно преобразовать следующим образом:

2sin²2x + 4 + 2cos²2x = 2(sin²2x + cos²2x) + 4
= 2(1) + 4
= 2 + 4
= 6

Ответ: 6