В треугольнике авс ас=13 см и биссектриса угла а делит сторону вс на отрезки вм=3см мс=5см определить длину стороны ав

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой углового косинуса:

В треугольнике AVS:
AS = 13 см, VM = 3 см, MS = 5 см.

Так как AM — биссектриса угла A, то отрезки MV и MS, будучи частями стороны AS, удовлетворяют равенству:

( \frac{VM}{MS} = \frac{AV}{AS}, )

откуда можно выразить AV через известные отрезки:

( AV = AS \cdot \frac{VM}{MS} = 13 \cdot \frac{3}{5} = 7.8 \, см. )

Итак, сторона AV равна 7.8 см.