В прямоугольном параллипипеле диагональ равна 10 см,а диагональ основания 6 см. найти площадь диагонального сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту параллелепипеда h.

Из условия задачи известно, что диагональ основания параллелепипеда равна 6 см
Зная длины сторон основания a и b, можно применить теорему Пифагора
a^2 + b^2 = 6^2
a^2 + b^2 = 36.

Так как диагональ параллелепипеда равна 10 см, можем составить уравнение
a^2 + b^2 + h^2 = 10^2
a^2 + b^2 + h^2 = 100.

Теперь найдем разность площадей основания параллелепипеда и его диагонального сечения
S = a * b - h^2.

Таким образом, имеем систему уравнений
a^2 + b^2 = 36
a^2 + b^2 + h^2 = 100.

Выразим a^2 и b^2 из первого уравнения
a^2 = 36 - b^2
b^2 = 36 - a^2.

Подставим их во второе уравнение
36 - b^2 + 36 - a^2 + h^2 = 100
72 - a^2 - b^2 + h^2 = 100
72 - 36 + h^2 = 100
h^2 = 64
h = 8.

Теперь найдем площадь диагонального сечения
S = a * b - h^2
S = 36 - 64
S = -28.

Ответ: площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна -28 кв. см.