В ящике лежат 3 белых и 4 черных одинаковых на ощупь шара. наугад вынимают 2 шара. найти вероятность события: 1) оба вытянутых шара белых, 2) вытянутые шары разного цвета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вероятность того, что оба вытянутых шара будут белыми, равна количеству способов выбрать 2 белых шара из 3 белых, деленному на общее количество способов выбрать 2 шара из 7:

P(оба шара белые) = C(3,2) / C(7,2) = 3/21 = 1/7

2) Вероятность того, что вытянутые шары будут разных цветов, можно найти как сумму вероятностей выбора одного черного и одного белого шаров:

P(шары разного цвета) = P(1 черный, 1 белый) + P(1 белый, 1 черный)

P(1 черный, 1 белый) = C(4,1) C(3,1) / C(7,2) = 12/21
P(1 белый, 1 черный) = C(3,1) C(4,1) / C(7,2) = 12/21

P(шары разного цвета) = 12/21 + 12/21 = 24/21 = 8/7

Итак, вероятность того, что вытянутые шары будут разного цвета равна 8/7.