1) Две трубы наполняют бассейн за 4 часа 30 минут, а одна первая труба наполнена бассейн за 18 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 2) Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь - за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть скорость наполнения первой трубы равна 1/18 бассейна в час, а скорость наполнения второй трубы - 1/х бассейна в час, где х - количество часов, за которое вторая труба наполнит бассейн.
Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
1/18 + 1/х = 1/(9/2)
1/18 + 1/х = 2/9
1/х = 2/9 - 1/18
1/х = 4/18
1/х = 1/4
Отсюда х = 4
Таким образом, одна вторая труба наполняет бассейн за 4 часа.

2) Пусть скорость работы Игоря равна 1/х забора в час, скорость работы Паши - 1/у забора в час, а скорость работы Володи - 1/z забора в час, где х, у, z - количество часов, за которое каждый из мальчиков покрасит забор.
Тогда у нас будут следующие уравнения:
1/х + 1/у = 1/9
1/u + 1/z = 1/12
1/x + 1/z = 1/18
Сложим все уравнения и получим:
2(1/x + 1/u + 1/z) = 1/9 + 1/12 + 1/18
1/x + 1/u + 1/z = 1/36
Таким образом, работая втроем, мальчики покрасят забор за 36 часов.