Упростите : sin^6(x)+sin^4(x)*cos^2(x)+sin^2(x)*cos^2(x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

sin^6(x) + sin^4(x) cos^2(x) + sin^2(x) cos^2(x)

Упрощаем, используя тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

(sin^4(x) sin^2(x)) + sin^4(x) cos^2(x) + sin^2(x) * cos^2(x)

sin^4(x) * sin^2(x) = sin^6(x)

sin^4(x) cos^2(x) = sin^4(x) (1 - sin^2(x)) = sin^4(x) - sin^6(x)

Таким образом, итоговый результат:

sin^6(x) + sin^4(x) - sin^6(x) + sin^2(x) * cos^2(x)

sin^6(x) и - sin^6(x) аннулируются, остается:

sin^4(x) + sin^2(x) * cos^2(x)