Для решения данного неравенства, сначала продолжим упрощение и вычислим значение выражения 1/5 в степени 0,5х-1:
1/5^(0,5x-1) = (5^(-1))^(0,5x) = 5^(-0,5x)
Теперь подставим это значение в неравенство и получим:
5^(-0,5x) <= 125
Далее преобразуем неравенство, используя свойства степеней:
5^(-0,5x) = (5^(-0,5))^x = (1/√5)^x
Таким образом, наше неравенство приобретет вид:
(1/√5)^x <= 125
Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства и решим его с учетом логарифмических свойств:
x log(1/√5) <= log(125x (log(1) - log(√5)) <= log(5^3x (0 - 0.5log(5)) <= 3log(5-0.5x log(5) <= 3 * log(5x >= -6
Таким образом, решение данного неравенства будет x >= -6.
Для решения данного неравенства, сначала продолжим упрощение и вычислим значение выражения 1/5 в степени 0,5х-1:
1/5^(0,5x-1) = (5^(-1))^(0,5x) = 5^(-0,5x)
Теперь подставим это значение в неравенство и получим:
5^(-0,5x) <= 125
Далее преобразуем неравенство, используя свойства степеней:
5^(-0,5x) = (5^(-0,5))^x = (1/√5)^x
Таким образом, наше неравенство приобретет вид:
(1/√5)^x <= 125
Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства и решим его с учетом логарифмических свойств:
x log(1/√5) <= log(125
x (log(1) - log(√5)) <= log(5^3
x (0 - 0.5log(5)) <= 3log(5
-0.5x log(5) <= 3 * log(5
x >= -6
Таким образом, решение данного неравенства будет x >= -6.