1/5 в степени 0,5х-1 <= 125

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, сначала продолжим упрощение и вычислим значение выражения 1/5 в степени 0,5х-1:

1/5^(0,5x-1) = (5^(-1))^(0,5x) = 5^(-0,5x)

Теперь подставим это значение в неравенство и получим:

5^(-0,5x) <= 125

Далее преобразуем неравенство, используя свойства степеней:

5^(-0,5x) = (5^(-0,5))^x = (1/√5)^x

Таким образом, наше неравенство приобретет вид:

(1/√5)^x <= 125

Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства и решим его с учетом логарифмических свойств:

x log(1/√5) <= log(125)
x (log(1) - log(√5)) <= log(5^3)
x (0 - 0.5log(5)) <= 3log(5)
-0.5x log(5) <= 3 * log(5)
x >= -6

Таким образом, решение данного неравенства будет x >= -6.