.Решение:
Используем тригонометрические тождества:
cos(-t) = cos(t)sin(-t) = -sin(t)
Также заметим, что cos(-3π/2 - x) = cos(3π/2 + x) = -sin(x)
Теперь подставим это в уравнение:
2cos^3(x) + 1 = cos^2(-3π/2 - x)2cos^3(x) + 1 = (-sin(x))^22cos^3(x) + 1 = sin^2(x)
Преобразуем левую часть уравнения:
2cos^3(x) = sin^2(x) - 1cos^3(x) = (sin^2(x) - 1) / 2cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2)
Получается, что уравнение 2cos^3 x + 1 = cos^2(-3п/2-x) эквивалентно cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2).
Итак, решение уравнения это cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2).
.
Решение:
Используем тригонометрические тождества:
cos(-t) = cos(t)
sin(-t) = -sin(t)
Также заметим, что cos(-3π/2 - x) = cos(3π/2 + x) = -sin(x)
Теперь подставим это в уравнение:
2cos^3(x) + 1 = cos^2(-3π/2 - x)
2cos^3(x) + 1 = (-sin(x))^2
2cos^3(x) + 1 = sin^2(x)
Преобразуем левую часть уравнения:
2cos^3(x) = sin^2(x) - 1
cos^3(x) = (sin^2(x) - 1) / 2
cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2)
Получается, что уравнение 2cos^3 x + 1 = cos^2(-3п/2-x) эквивалентно cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2).
Итак, решение уравнения это cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2).