sin(x) - cos(2x) = sin(x) - (1 - 2sin^2(x)) = sin(x) - 1 + 2sin^2(x) = 2sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0
Решаем уравнение квадратного видаD = 1 + 8 = 9
sin(x) = (-1 ± √9) / 4
sin(x) = (-1 ± 3) / 4
sin(x) = -1/x = arcsin(-1/4) + 2πn, x = π - π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn
sin(x) = x = arcsin(1) + 2πn, x = π/2 + 2πn
Ответ: x = 3π/4 + 2πn, x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.
sin(x) - cos(2x) =
sin(x) - (1 - 2sin^2(x)) =
sin(x) - 1 + 2sin^2(x) =
2sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0
Решаем уравнение квадратного вида
D = 1 + 8 = 9
sin(x) = (-1 ± √9) / 4
sin(x) = (-1 ± 3) / 4
sin(x) = -1/
x = arcsin(-1/4) + 2πn, x = π - π/4 + 2πn, x = 3π/4 + 2πn
sin(x) =
x = arcsin(1) + 2πn, x = π/2 + 2πn
Ответ: x = 3π/4 + 2πn, x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.