Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая - 70%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая - 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A - стекло было изготовлено первой фабрикой, А' - стекло было изготовлено второй фабрикой, B - стекло бракованное.

Тогда вероятности событий
P(A) = 0.3, P(A') = 0.
P(B|A) = 0.03, P(B|A') = 0.04

Тогда вероятность того, что случайно купленное стекло будет бракованным, равна
P(B) = P(A) P(B|A) + P(A') P(B|A') = 0.3 0.03 + 0.7 0.04 = 0.009 + 0.028 = 0.037

Итак, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, составляет 0.037 или 3.7%.