Для нахождения производной функции ( y = \sin(x^{2} - 3x + 5) ) будем использовать цепное правило дифференцирования.
Обозначим внутреннюю функцию как ( u = x^{2} - 3x + 5 ), а внешнюю функцию как ( y = \sin(u) ).
Тогда производная функции ( y ) по переменной ( x ) будет равна:
[ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} ]
Найдем производные:
Подставляем полученные значения:
[ \frac{dy}{dx} = \cos(x^{2} - 3x + 5) \cdot (2x - 3) ]
Таким образом, производная функции ( y = \sin(x^{2} - 3x + 5) ) равна ( \cos(x^{2} - 3x + 5) \cdot (2x - 3) ).
Для нахождения производной функции ( y = \sin(x^{2} - 3x + 5) ) будем использовать цепное правило дифференцирования.
Обозначим внутреннюю функцию как ( u = x^{2} - 3x + 5 ), а внешнюю функцию как ( y = \sin(u) ).
Тогда производная функции ( y ) по переменной ( x ) будет равна:
[ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} ]
Найдем производные:
( \frac{dy}{du} = \cos(u) ) - производная синуса( \frac{du}{dx} = 2x - 3 ) - производная внутренней функцииПодставляем полученные значения:
[ \frac{dy}{dx} = \cos(x^{2} - 3x + 5) \cdot (2x - 3) ]
Таким образом, производная функции ( y = \sin(x^{2} - 3x + 5) ) равна ( \cos(x^{2} - 3x + 5) \cdot (2x - 3) ).