Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что количество 30-процентного раствора кислоты, добавленного к смеси, равно x кг. Тогда количество 60-процентного раствора кислоты, добавленного к смеси, будет (30-x) кг.

Из условия задачи мы можем записать уравнение на количество кислоты в исходных растворах и в конечной смеси, после добавления воды и после добавления 50-процентного раствора:

0.3x + 0.6(30-x) = 0.36(x+30) (1)
0.3x + 0.6(30-x) + 0.5*10 = 0.41(x+10) (2)

Решив систему уравнений (1) и (2), найдем значение x. Подставим его в уравнение (1) и найдем количество 30-процентного раствора:

x ≈ 18 кг

Итак, 18 кг 30-процентного раствора было использовано для получения смеси.