1. Выполните действия: а) (m-8 :(дробная черта) 5m) : (m²-64 : (дробная черта) 15m²) 2. Вычислите: (2⁵ * 0.5⁻⁶) : 16³ 3. Решите уравнение:64х + х⁻¹= -16 5. 4. Из города А в город В, находящийся на расстоянии 200 км от города А, выехал автобус. Через 1 ч 20 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1.5 раза больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса, если в город В он прибыл одновременно с автомобилем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) (m-8) / 5m = (m-8) / 5m 1 / (m²-64) 15m² = (m-8) / 5m 1 / (m-8)(m+8) 15m = 3 / m+8

(2⁵ * 0.5⁻⁶) / 16³ = 32 / 0.0078125 = 4096

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:
64x^2 + 1 = -16x
Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:
64x^2 + 16x + 1 = 0
D = 16^2 - 4641 = 256 - 256 = 0
x = -16 / 2*64 = -16 / 128 = -1 / 8

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет 1.5V км/ч.
За 1 час и 20 минут автобус проедет V 1.33 км, а автомобиль - 1.5V 1.33 км.
Так как оба транспортных средства прибывают в город В одновременно, то расстояние, которое они проехали, равно 200 км.
Уравнение: V 1.33 + 1.5V 1.33 = 200
1.33V + 1.995V = 200
3.325V = 200
V = 200 / 3.325 = 60
Следовательно, скорость автобуса равна 60 км/ч.