Катер за 1 час 20 минут проплывает по течению реки 24 км а против течения за 1.5 часа. Найти скорость течения реки и собственную скорость катера

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V км/ч, а скорость течения реки как Vт км/ч.

Составим уравнения по условию задачи:

1) (V + Vт) 1 час 20 минут = 24 км
2) (V - Vт) 1.5 часа = 24 км

1 час 20 минут = 1 час + 20/60 часа = 1.33 часа

Решим данную систему уравнений:

1) 1.33 (V + Vт) = 24
2) 1.5 (V - Vт) = 24

1) 1.33V + 1.33Vт = 24
2) 1.5V - 1.5Vт = 24

Умножаем первое уравнение на 1.5 и второе на 1.33:

1) 2V + 2Vт = 36
2) 1.995V - 1.995Vт = 31.92

Сложим оба уравнения:

3.995V = 67.92
V = 17 км/ч

Подставим найденное значение V в любое уравнение:

1.33 * (17 + Vт) = 24
22.61 + 1.33Vт = 24
1.33Vт = 1.39
Vт = 1.04 км/ч

Таким образом, скорость катера составляет 17 км/ч, а скорость течения реки равна 1.04 км/ч.