Дано: угол dab+угол aep=180 градусов, угол dac + угол aet=180 град. Докажите, что плоскости abc и ept параллельны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что угол dab + угол aep = 180 градусов и угол dac + угол aet = 180 градусов.

Посмотрим на треугольники DAB и AEP. По условию, угол DAB + угол AEP = 180 градусов, что означает, что эти углы смежные и образуют прямую. Это значит, что отрезок AB || EP.

Аналогично, в треугольниках DAC и AET уголы смежные и образуют прямую, что значит, что отрезок AC || ET.

Из этого следует, что отрезки AB, AC и BC параллельны плоскости EPT. Таким образом, плоскости ABC и EPT параллельны.