Реши систему уравнений: {𝑥+𝑦=3 2𝑦2+2𝑥𝑦+𝑥2=45 {𝑥=𝑦={𝑥=𝑦= (Первыми вводи корни с меньшим значением 𝑥).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Заметим, что второе уравнение можно переписать в виде:
(2y + x)^2 = 45

Тогда получаем:
(2y + x)^2 = 45
(2y + x)^2 = 3^2 * 5

Таким образом, мы получаем два возможных варианта:

Выразим y через x из первого уравнения:
y = 3 - x

Подставляем это во второе уравнение:
2(3 - x) + x = 3√5
6 - 2x + x = 3√5
6 - √5 = x

Теперь найдем y:
y = 3 - (6 - √5) = 3 - 6 + √5 = -3 + √5

Таким образом, корни системы уравнений: