Найти промежтки возрастания и убывания функции y=-2x^3-3x^2+5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции y = -2x^3 - 3x^2 + 5, нужно сначала найти ее производную.

y' = -6x^2 - 6x

Затем найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение:

-6x^2 - 6x = 0
-6x(x + 1) = 0
x = 0 или x = -1

Получаем две критические точки: x = 0 и x = -1.

Теперь анализируем знак производной на каждом из интервалов между критическими точками.

Когда x < -1:
Подставляем x = -2 в производную и получаем, что y' > 0, следовательно, функция возрастает на данном интервале.

Когда -1 < x < 0:
Подставляем x = -0.5 в производную и получаем, что y' < 0, следовательно, функция убывает на данном интервале.

Когда x > 0:
Подставляем x = 1 в производную и получаем, что y' > 0, следовательно, функция возрастает на данном интервале.

Итак, интервалы возрастания функции: x < -1 и x > 0.
Интервал убывания функции: -1 < x < 0.