Решить уравнение √5x+√(14-x)=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знаков корня:

(√5x + √(14-x))^2 = 8^2
5x + 14-x + 2√5x√(14-x) = 64
4x + 14 + 2√5x√(14-x) = 64

Теперь выразим √5x√(14-x) через другие переменные. Пусть y = √5x, z = √(14-x), тогда:

y√(14-x) + z√5x = 2√5x√(14-x)
yz = 2√5x√(14-x)

Подставляем полученное выражение в уравнение:

4x + 14 + yz = 64
4x + 14 + 2√5x√(14-x) = 64

Заменяем y и z обратно на √5x и √(14-x):

4x + 14 + 2√5x√(14-x) = 64

Полученное уравнение можно решить методами решения квадратных уравнений.