Решить неравенство 1)log1/5(2-x)>-1 Решить сисетму уравнений ln x-ln y=ln3, x-2y=5 Объясните:)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала перепишем неравенство в эквивалентной форме:
log₁/₅(2-x) > -1

Преобразуем логарифм с базой 1/5:
2-x > (1/5)⁻¹
2-x > 5

Теперь решим полученное уравнение:
2 - x > 5
-x > 3
x < -3

Таким образом, решением неравенства будет множество всех x, меньших -3.

2) Для начала перепишем систему уравнений в более удобной форме:
ln(x) - ln(y) = ln(3)
x - 2y = 5

Преобразуем первое уравнение, используя свойство логарифмов:
ln(x/y) = ln(3)

Применяем экспоненту к обеим частям уравнения:
x/y = 3

Теперь решим систему методом подстановки. Подставим найденное значение x во второе уравнение:
3y - 2y = 5
y = 5

Затем найдем значение x, подставив y обратно в уравнение x/y = 3:
x/5 = 3
x = 15

Таким образом, решение системы уравнений:
x = 15
y = 5

Объяснение: Мы решаем систему уравнений методом подстановки, чтобы найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям системы. Решение системы позволяет нам найти точное значение x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.