Вертолет пролетел расстояние между двумя поселками при попутном ветре за 1,5ч, а при встречном ветре - за 2ч. Каково расстояние между поселками, если скорость ветра была равна 10 км\ч ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость вертолета как V, а расстояние между посёлками - D.

При попутном ветре вертолет летит с эффективной скоростью V+10 км/ч, а при встречном - V-10 км/ч.

Из условия задачи составим уравнения:

1) (V+10) * 1,5 = D

2) (V-10) * 2 = D

Решим систему уравнений:

1) 1,5V + 15 = D

2) 2V - 20 = D

Из выражения (2) выразим V:

V = (D + 20)/2

Подставим это выражение в первое уравнение:

1,5 * ((D + 20)/2) + 15 = D

1,5 * (D/2 + 10) + 15 = D

0,75D + 15 + 15 = D

0,75D = D - 30

0,25D = 30

D = 30 / 0,25

D = 120

Итак, расстояние между посёлками составляет 120 км.