(корень из 3х^2-2х+15)+(корень из 3х^2-2х+8)=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим корень из 3х^2 - 2х + 15 как а, а корень из 3х^2 - 2х + 8 как b. Тогда у нас имеется следующее уравнение:

a + b = 7

Теперь найдем значения переменных a и b:

a^2 = 3х^2 - 2х + 15
b^2 = 3х^2 - 2х + 8

Выразим х из первого уравнения:

a^2 = 3х^2 - 2х + 15
3x^2 - 2x + 15 - a^2 = 0

x = (2 ± корень из (2^2 - 43(15 - a^2))) / 6 = (2 ± корень из (4 - 180 + 12a^2)) / 6 = (2 ± корень из (-176 + 12a^2)) / 6 = (2 ± 2√(3a^2 - 44)) / 6 = (1 ± √(3a^2 - 44)) / 3

Теперь мы можем вставить это обратно во второе уравнение:

b^2 = 3х^2 - 2х + 8
3((1 ± √(3a^2 - 44)) / 3)^2 - 2((1 ± √(3a^2 - 44)) / 3) + 8 - b^2 = 0
(1 ± √(3a^2 - 44))^2 - 2(1 ± √(3a^2 - 44)) + 8 - b^2 = 0

Это сложное уравнение, и его решение требует дополнительных алгебраических манипуляций.