4)Решите уравнения: 10/25-х2-1/5+х-х/х-5=0.5)При каких значениях параметра р уравнение: 4х2+рх+9=0 имеет один корень?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение уравнения 10/25 - x^2 - 1/5 + x - x/x - 5 = 0:

10/25 - x^2 - 1/5 + x - 1/x - 5 =
2/5 - x^2 - 1/5 + x - 1/x - 5 =
2 - 5x^2 - 1 + 5x - 5x - 5 =
-5x^2 + 5x - 4 = 0

Поделим уравнение на -1
5x^2 - 5x + 4 = 0

Далее решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта
D = (-5)^2 - 454 = 25 - 80 = -55

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение имеет два комплексных корня.

2) Уравнение 4x^2 + px + 9 = 0 имеет один корень при условии, что дискриминант равен 0
D = p^2 - 44
0 = p^2 - 144

p^2 = 14
p = ±12

При значениях параметра p равных 12 или -12 уравнение будет иметь один корень.