2. Стороны треугольника пропорциональны числам 2, 4, 5. Найдите длину меньшей стороны треугольника, если его периметр равен 44см. (Ответ дайте в сантиметрах). В треугольнике АВС: ∠С=90°;ВС=2√6; АВ=2√30. Найдите tg∠A. Площадь прямоугольника равна 54. Найдите периметр данного прямоугольника, если одна из его сторон в 6 раз больше другой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Таким образом, меньшая сторона треугольника равна 2x = 8 см.

Так как угол C прямой, sin(С) = BC / AC = 2√6 / 2√30 = 1/√30. Таким образом, cos(С) = √(1 - 1/30) = √(29/30) и tg(С) = sin(С) / cos(С) = 1/√29.

Пусть стороны прямоугольника равны 6x и x. Площадь прямоугольника равна 54:
6x * x = 54
6x^2 = 54
x^2 = 9
x = 3

Таким образом, стороны прямоугольника равны 18 см и 3 см, а периметр равен 2 * (18 + 3) = 42 см.