На пароходе 240 пассажиров расселили в одноместные, двухместные и трехместные каюты так,что в каютах не осталось свободных мест.Всего было занято 108 кают, причем одноместных было в 2 раза меньше чем трехместных. Сколько кают каждого вида было на пароходе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество одноместных кают равно x, двуместных - y, трехместных - z.

Тогда у нас имеется система уравнений:

Из уравнений 1 и 2 найдем значения x и z:

x + y + z = 108
2z + y + z = 108
3z + y = 108
3z + y = 108
3z + 2z = 108
5z = 108
z = 108 / 5
z = 21.6

Так как число должно быть целым, то трехместных кают было 21.

Из уравнений 1 и 3 найдем значение y:

x + y + z = 108
x + 2y + 3z = 240
x + 2y + 3z = 240
2z + 2y = 132
2y = 132 - 2z
y = (132 - 2z) / 2
y = (132 - 2*21) / 2
y = (132 - 42) / 2
y = 90 / 2
y = 45

Из уравнения 2 найдем значение x:

x = 2z
x = 2*21
x = 42

Итак, на пароходе было 42 одноместных кают, 45 двухместных кают и 21 трехместная каюта.