Докажите,что при любом значении х верно неравенство:(х-3)^2>х(х-6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в левой части неравенства:

(х-3)^2 = x^2 - 6x + 9

Теперь преобразуем правую часть неравенства:

х(х-6) = x^2 - 6x

Теперь подставим обе части обратно в неравенство:

x^2 - 6x + 9 > x^2 - 6x

Сократим x^2 и -6x с обеих сторон:

9 > 0

Так как 9 явно больше нуля, получаем, что неравенство (х-3)^2 > х(х-6) верно для любого значения x.